データサイエンス（Part.12）｜準実験：差分の差分法（Difference-in-Differences, DiD）
目標
差分の差分法について理解する
差分の差分法
差分の差分法（DiD）は準実験手法のひとつで、政策や施策の「効果」を推定するために使います。具体的には、処置群（施策を受けたグループ）と対照群（施策を受けなかったグループ）を比較し、さらに「施策前後の変化」を組み合わせ 「二重の差」 をとる手法です。数式では次のように表現できます。
DiD効果=(処置群の後−処置群の前)−(対照群の後−対照群の前)
これにより「時間の影響」や「共通のトレンド」を取り除いて、施策そのものの効果を抽出できます。
差分の差分法の実施例
サンプルデータ（架空例）
シナリオ：
- 導入前後の売上を比較。
- ある地域（処置群）で新しい広告キャンペーンを導入、別地域（対照群）では導入せず。
手計算によるDiDの計算式
- 処置群の変化：130 − 100 = +30
- 対照群の変化：95 − 90 = +5
- 差分の差分：30 − 5 = +25
👉 キャンペーン導入による効果は +25 と推定。
Excelでの操作手順
(1) データ入力
- B列：地域（処置群/対照群）
- C列：時期（前/後）
- D列：売上
(2) ピボットテーブルを作成
- データを選択 → 挿入 → ピボットテーブル
- フィールド設定
- 行：地域
- 列：時期
- 値：売上（平均または合計）
👉 こうすると下のような表ができます
(3) 差分を計算
- 処置群差分 = 後 − 前 = 30
- 対照群差分 = 後 − 前 = 5
- 差分の差分（DiD） = 処置群差分 − 対照群差分 = 25
参考：回帰式への落とし込みで求めるDiD
差分の差分を回帰式に落とし込むために「ダミー変数」を作ります。
この時、回帰式は：「処置群の後期の値」=「対照群・前期の値」＋「対照群と処置群の元の差」＋「対照群、処置群の平行トレンド（対照群の前後の差）」＋「DiD」＋「誤差」
👉 「130」=「90」＋「10」＋「5」＋「DiD」＋「誤差」
👉👉「DiD」＋「誤差」＝「25」
👉👉👉「DiD」≒「25」
ダミー変数の法則
1. 処置群ダミー（Treatment）
👉 施策を受けたかどうかを表す。
- 処置群なら「1」
- 対照群なら「0」
2. 後ダミー（Post）
👉 時間の前後を表す。
- 時期が「施策前」なら「0」
- 時期が「施策後」なら「1」
3. 交互作用（Treatment × Post）
👉 この交互作用の係数（β₃）が 差分の差分（DiD効果） になる。
- 「処置群ダミー × 後ダミー」の掛け算
- 施策を受けたグループかつ施策後なら「1」
- それ以外は「0」
結果として「25」が「施策そのものの効果」となります。
今回は以上となります。
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